＠niftyデイリーポータルより

タクシーはバックで走ると料金メーターはどうなる？
http://www.nissekigas.co.jp/common/memo/other/015.htm

料金メーターが上がるのはクルマが前に進んでいるという信号をメーターに送っているからだそうです。だからバックしてもメーターは上がらないそうです。ただし時間制で計算されたぶんは加算されます。

とのことです。
余談ですが、教習所で車庫入れの練習のとき『次は、君の好きなバックです。』と言われるが、何を知っていたというのだ。ところで、ほんとうに好きなのか、真相は言いますまい。